Bài tập Chương 2 - Cô Chu Thị Mai Phương

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 – KINH TẾ LƯỢNG – CÔ CHU THỊ MAI PHƯƠNG Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Mô hình hồi quy tuyến tính là: A. Mô hình tuyến tính trong các tham số nhưng có thể phi tuyến tính theo biến số B. Mô hình phi tuyến tính trong các tham số nhưng tuyến tính trong biến số C. Mô hình chỉ phi tuyến tính trong các tham số D. Mô hình chỉ tuyến tính trong các biến số Câu 2: Mô hình hồi quy Yi = 0 + 1 A. B. C. D. 1 + ui là: Xi Mô hình tuyến tính theo biến số Mô hình tuyến tính trong các tham số nhưng phi tuyến tính theo biến số Mô hình phi tuyến tính theo cả tham số và biến số Mô hình tuyến tính theo cả tham số và biến số Câu 3: Mô hình Ln(Yi ) = 0 + (1 − 1 )2 X i + uilà: A. Mô hình tuyến tính theo biến số B. Mô hình tuyến tính theo các tham số C. Mô hình phi tuyến tính trong các tham số và biến số D. Mô hình tuyến tính theo cả tham số và biến số Câu 4 : Mô hình Ln(𝒀𝒊 ) = 𝜷𝟎 + 𝜷𝟏 𝑿𝒊 + 𝒖𝒊 A. B. C. D. Mô hình tuyến tính theo biến số Mô hình tuyến tính trong các tham số nhưng phi tuyến tính theo biến số Mô hình tuyến tính theo cả tham số và biến số Mô hình phi tuyến tính theo cả tham số và biến số Câu 5: Mô hình A. B. C. D. là: Yi = 0 + 1 X i + ui là: Mô hình tuyến tính theo cả tham số và biến số Mô hình phi tuyến tính trong các tham số nhưng tuyến tính theo biến số Mô hình tuyến tính chỉ theo các tham số Mô hình tuyến tính chỉ theo biến số Câu 6: Mô hình nào sau đây là mô hình hồi quy tuyến tính: A. 𝑌𝑖 = exp(𝛽0 + 𝛽1 𝑋𝑖 + 𝑢𝑖 ) B. Ln(𝑌𝑖 ) = 𝛽0 + 𝛽1/𝑋𝑖 + 𝑢𝑖 C. 𝑌𝑖 = 𝛽0 + 𝛽12 𝑋𝑖 + 𝑢𝑖 D. 𝑌𝑖 = ln(𝛽0) + 𝛽1 𝑋𝑖 + 𝑢𝑖 Câu 7: Phương pháp ước lượng bình phương tối thiểu thông thường (OLS) nhằm: A. Xác định đường hồi quy tổng thể sao cho tổng của các phần dư bình phương đạt giá trị nhỏ nhất B. Xác định đường hồi quy mẫu sao cho tổng của các phần dư bình phương đạt giá trị nhỏ nhất C. Xác định đường hồi quy tổng thể sao cho tổng của các phần dư đạt giá trị nhỏ nhất D. Xác định đường hồi quy mẫu sao cho tổng của các phần dư đạt giá trị lớn nhất n Câu 8: Khi u i đạt giá trị nhỏ nhất thì: i =1 A. Đường hồi quy mẫu thể hiện gần đúng nhất mối quan hệ giữa Y và X. B. Đường hồi quy tổng thể thể hiện gần đúng nhất mối quan hệ giữa Y và X. C. Đường hồi quy mẫu thể hiện gần đúng nhất mối quan hệ giữa Y và u. D. Đường hồi quy tổng thể thể hiện gần đúng nhất mối quan hệ giữa Y và u. 2 n Câu 9: Trong phương pháp OLS, thay vì chỉ cần u i đạt giá trị nhỏ nhất, Gauss lại n 2 i =1 chuyển thành u i đạt giá trị nhỏ nhất để: i =1 A. Khắc phục vấn đề triệt tiêu về dấu giữa các giá trị ei. B. Trong toán học, bài toán có các biến số ở dạng bình phương dễ tìm cực trị hơn. C. Trong toán học, bài toán có các biến số ở dạng bậc 1 khó tìm cực trị hơn. D. Các biến số độc lập quan trọng được thể hiện rõ ảnh hưởng hơn. Câu 10: Công thức nào sau đây thể hiện tiêu chuẩn lựa chọn đường hồi quy mẫu của phương pháp ước lượng OLS: A. ui = min 2 B. ui = min → Chọn B 2 C. ui = max D. ui = max Câu 11: Giả thiết phương sai thuần nhất của mô hình hồi quy bội được biểu diễn dưới dạng hàm số là: A. var( 𝑢𝑖 |𝑋2𝑖 , X3𝑖 , … , X𝑘𝑖 ) = 𝜎𝑖 2 B. var( 𝑢𝑖 |𝑋2𝑖 , X3𝑖 , . . . , X 𝑘𝑖 ) = 𝜎 2 C. 𝐸(𝑢𝑖 |𝑋2𝑖 , X3𝑖 , . . . , X𝑘𝑖 ) = 0 D. cov( 𝑢𝑖 , 𝑢𝑗 ) = 𝐸(𝑢𝑖 × 𝑢𝑗 ) = 0 Câu 12: Giả thiết không có tự tương quan giữa các sai số ngẫu nhiên ui của mô hình hồi quy bội được biểu diễn dưới dạng hàm số là: A. var( 𝑢𝑖 |𝑋2𝑖 , X3𝑖 , … , X𝑘𝑖 ) = 𝜎𝑖 2 B. var( 𝑢𝑖 |𝑋2𝑖 , X3𝑖 , . . . , X 𝑘𝑖 ) = 𝜎 2 C. 𝐸(𝑢𝑖 |𝑋2𝑖 , X3𝑖 , . . . , X𝑘𝑖 ) = 0 D. cov( 𝑢𝑖 , 𝑢𝑗 ) = 𝐸(𝑢𝑖 × 𝑢𝑗 ) = 0 Câu 13: Theo các giả thiết của phương pháp bình phương nhỏ nhất cho bài toán hồi quy bội, giá trị ước lượng OLS của hệ số chặn và các hệ số góc sẽ: A. Là các ước lượng tuyến tính, không chệch. B. Thỏa mãn tiêu chuẩn BLUE. C. Là các ước lượng có phương sai nhỏ nhất. D. Là các ước lượng không chệch và phù hợp. Câu 14: Trong mô hình hồi quy bội: 𝒀𝒊 = 𝜷𝟏 + 𝜷𝟐 𝑿𝟐𝒊 + 𝜷𝟑 𝑿𝟑𝒊 +. . . +𝜷𝒌 𝑿𝒌𝒊 + 𝒖𝒊 , Hệ số góc của biến X2i: A. Sẽ được tính vào kích cỡ của phương sai. B. Phản ánh ảnh hưởng riêng phần của X2i lên Yi khi X2i thay đổi 1 đơn vị. C. Thường nhận giá trị dương. D. Lớn hơn giá trị hệ số của X1i. Câu 15: Tổng bình phương tất cả các sai lệch giữa giá trị của Y được tính theo mô hình (giá trị ước lượng) với giá trị trung bình của nó được ký hiệu là: A. TSS (total sum of squares) B. ESS (explained sum of squares) C. RSS (residual sum of squares) D. MSS (mean sum of squares) Phần 2: Bài tập Bài tập 1: Nghiên cứu các nhân tố ảnh hưởng đến lượng xe hơi mới được tiêu thụ trên thị trường Hoa Kỳ (giai đoạn 1975-1990), người ta ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính đa biến trên mẫu gồm 64 quan sát và thu được các kết quả như sau: Bảng 1: Kết quả ước lượng: Source | SS df MS Number of obs = 64 -------------+---------------------------------F(4, 59) = Model | 2686013.08 4 671503.27 Prob > F = Residual | 59 72825.7688 R-squared = -------------+---------------------------------Adj R-squared = Total | 6982733.44 63 110837.039 Root MSE = -----------------------------------------------------------------------------qnc | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------price | 10.99123 0.64 0.526 -23.46011 45.44257 income | 669.0118 285.4189 pop | -115.2948 39.1477 -2.95 0.005 -193.6292 -36.96044 stock | 53.59426 38.43047 1.39 0.168 _cons | 15472.86 6195.571 2.50 0.015 3075.55 27870.17 ------------------------------------------------------------------------------ Trong đó: ✓ qnc: số lượng xe hơi mới được bán ra trên thị trường (nghìn chiếc) ✓ price: Chỉ số giá trung bình của một chiếc xe hơi mới ✓ income: thu nhập bình quân đầu người (nghìn đô la Mỹ) ✓ pop : dân số (triệu người) ✓ stock: số lượng xe hơi lưu thông trên thị trường (nghìn chiếc) 1: Dựa vào bảng trên viết phương trình đường hồi quy mẫu nghiên cứu các nhân tố ảnh hưởng đến lượng tiêu thụ xe hơi ở Mỹ. 2: Tính phương sai của biến Price. 3: Tính khoảng tin cậy hai bên của biến stock. 4: Tính tổng bình phương các phần dư của mô hình. 5: Tính hệ số xác định bội và hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh của mô hình 6: Độ lệch chuẩn tổng phần dư của mô hình là bao nhiêu? Bài 2: Một công ty muốn ước tính lượng cầu của máy tính Vaios. Theo lý thuyết, lượng cầu của máy tính Vaio phụ thuộc vào giá của Vaio ($); giá của máy tính khác (Acer) (tính bằng $); và Thu nhập của người tiêu dùng mỗi tuần (tính bằng đô la). Kết quả hồi quy của hàm cầu như sau: Biến số Giá của Vaio Lượng cầu của máy tính Vaio (1) (2) (3) -0,665 -1,236 -1,206 (0,081) (0,127) (0,095) 0,226 0,293 (0,045) (0,039) Giá của Acer 0,005 Thu nhập (0,001) 877,257 1047,854 786,884 (55,505) (49,186) (82,456) R2 ̅̅̅̅ 𝑹𝟐 0,807 0,927 0,961 Số quan sát 18 18 18 Hệ số chặn Ghi chú: Giá trị trong ngoặc đơn là sai số tiêu chuẩn 1. Tính ̅̅ 𝑅̅̅2 cho mỗi kết quả ước lượng ở các cột (1), cột (2) và cột (3) 2. 3. Kết quả ước lượng của mô hình nào là tốt nhất? Vì sao? Hãy bình luận về dấu của giá trị ước lượng của các hệ số góc trong các kết quả ước lượng trên? Các dấu này có phù hớp với lý thuyết hay không?