[Bộ đề thi - Test bank] Đề 6 - Toán cao cấp FTU

lOMoARcPSD|69091439 ĐỀ 6 1 Câu 1: Cho 𝐴 = [ 1 −3 −1 3 1 −1 1] −1 a) Tìm giá trị riêng của A? b) Chéo hoá ma trận A. Câu 2: Giả sử rằng một nền kinh tế dựa trên 3 ngành công nghiệp 1, 2 và 3. Ma trận hệ số kỹ thuật là C, và vector cầu cuối cùng (tính bằng tỷ đô la) là D. 0.1 𝐶 = [0.2 0.4 0.3 0.1 0.2 0.1 10 0.1] , 𝐷 = [40] 0.3 25 a) Tìm tổng cầu cho mỗi ngành cần thiết để đáp ứng cầu cuối cùng. b) Giải thích ý nghĩa kinh tế của 𝑐12 . Câu 3: Một doanh nghiệp sản xuất 2 loại hàng hoá với số lượng là 𝑄1 và 𝑄2 để cung cấp cho thị trường với mức giá 𝑃1 = 200 và 𝑃2 = 375 (đơn vị 1000 VND) cho mỗi sản phẩm. Cho hàm chi phí 𝐶 (𝑄1 , 𝑄2 ) = 𝑄12 + 𝑄1 𝑄2 + 𝑄22 + 25𝑄2 + 500 a) Tìm (𝑄1 , 𝑄2 ) để tối đa lợi nhuận và tìm lợi nhuận tối đa đó. b) Giả sử trong một tình huống khó khăn, công ty không thể sản xuất được sản lượng 𝑄1 . Tìm sản lượng 𝑄2 để tối đa lợi nhuận và tìm lợi nhuận tối đa đó. Câu 4: Cho hàm cung và hàm cầu như sau 𝑄 = −2𝑃 + 90 { 𝐷 𝑄𝑆 = 𝑃 Tìm a) Thặng dư tiêu dùng (CS) tại điểm cân bằng. b) Thặng dư sản xuất (PS) tại điểm cân bằng. 11 messages.downloaded_by lOMoARcPSD|69091439 Câu 5: Tính các giới hạn sau a) 𝑥−2 𝑥→2 𝑥 2 − 3𝑥 + 2 𝐴 = lim b) √𝑥 2 − 1 𝐵 = lim 𝑥→−∞ 2𝑥 12 messages.downloaded_by