[Bộ đề thi - Test bank] Đề 8 - Toán cao cấp FTU

lOMoARcPSD|69091439 ĐỀ 8 Câu 1: 2 3 a. Cho 𝐴 = [ 0 2 1 −1 1 1 5 1 0 0 ]. Tính 𝑑𝑒𝑡(𝐴𝑇 ). −2 2 0 4 𝑥1 + 2𝑥2 − 2𝑥3 = 2 b. Tìm m sao cho { 2𝑥1 + 4𝑥2 − 5𝑥3 = 5 có ít nhất một nghiệm. 3𝑥1 + 6𝑥2 − 𝑚𝑥3 = 7 Câu 2: a) Cho 𝑧 = 𝑥𝑦 + 𝑥𝑒 𝑦/𝑥 . Tìm 𝑧𝑥′ , 𝑧𝑦′ . b) Hàm ẩn 𝑦 = 𝑦(𝑥) được định nghĩa bởi 𝑥𝑒 𝑦 + 𝑦𝑒 𝑥 − 𝑒 𝑥𝑦 = 0. Tìm 𝑦 ′ (𝑥) Câu 3: Trong 3 , xét các vector u 1, 2, 1 ; v 6, 4, 2 Chứng tỏ w 9, 2,7 là một tổ hợp tuyến tính của u , v và w ' 4, 1,8 không là một tổ hợp tuyến tính của u , v . Câu 4: Cho hàm cung và hàm cầu 𝑄 = −3𝑃 + 120 { 𝐷 𝑄𝑆 = 𝑃 a) Tìm điểm cân bằng của thị trường. b) Tìm thặng dư sản xuất tại điểm cân bằng Câu 5: Cho hàm sản xuất: 𝑄 = 2𝐾 0.3 𝐿0.5 a. Viết biểu thức cho MPL . 15 messages.downloaded_by lOMoARcPSD|69091439 b. Giả sử tiền thuê vốn là 24 USD, chi phí lao động là 8 USD, và công ty tiến hành sản xuất với một ngân sách cố định là 19200 USD. Tìm các giá trị của K và L sao cho Q tối đa hoá và tìm 𝑄𝑚𝑎𝑥 . 16 messages.downloaded_by