[Bộ đề thi - Test bank] Đề 7 - Toán cao cấp FTU

lOMoARcPSD|69091439 ĐỀ 7 1 Câu 1: Cho 𝐴 = [1 2 −1 1 ] [ , 𝐵 = 1 1 4 −2 −1 1 1 −1 1 ]. −1 a) Tìm 𝐴𝑇 𝐵 + 𝐴𝑇 b) Tính det(B). Câu 2: Giải hệ phương trình sau. 2𝑥1 − 𝑥2 + 𝑥3 = −2 { 2𝑥1 + 𝑥2 − 2𝑥3 = 6 . 𝑥1 + 2𝑥2 + 3𝑥3 = 2 Câu 3: Trong 𝑅3 , kiểm tra hệ vector sau độc lập hay phụ thuộc tuyến tính 𝛼 = {(1,2,0), (−2,3,0), (5,1,4)} Câu 4: Giả sử rằng một nền kinh tế dựa trên 3 ngành công nghiệp 1, 2 và 3. Ma trận công nghệ là C, và vector cầu cuối cùng (tính bằng tỷ đô la) là D. 0.1 𝐶 = [0.3 0.2 0.2 0.1 0.4 0.1 10 0.1] , 𝐷 = [20] 0.3 40 a) Tìm tổng cầu cho mỗi ngành cần thiết để đáp ứng cầu cuối cùng. b) Giải thích ý nghĩa kinh tế 𝑐12 Câu 5: Cho hàm cầu và hàm cung 𝑄 = −3𝑃 + 120 { 𝐷 𝑄𝑆 = 𝑃 Tìm thặng dư sản xuất (PS) tại điểm cân bằng. Câu 6: Cho hàm cầu: Q 1200 . P2 a. Tìm hệ số co giãn của cầu theo giá. b. Nếu giá tăng 3%, hãy sử dụng độ co giãn để tính toán phần trăm thay đổi trong cầu. 13 messages.downloaded_by lOMoARcPSD|69091439 Câu 7: Cho hàm sản xuất 𝑄 = 2𝐾 0.3 𝐿0.5 a) Cho K và L lần lượt là 7 và 4. Ước tính sự thay đổi trong sản lượng khi giảm 1 đơn vị lao động và tăng 1 đơn vị vốn. b) Giả sử tiền thuê vốn là 12 USD, chi phí lao động là 4 USD, và công ty tiến hành sản xuất với một ngân sách cố định là 9600 USD. Tìm giá trị của K và 𝐿 sao cho Q được tối đa hóa. 14 messages.downloaded_by