[Bộ đề thi - Test bank] Đề 2 - Toán cao cấp FTU

lOMoARcPSD|69091439 ĐỀ 2 Câu 1. Tìm nghịch đảo của ma trận sau (nếu có). 1 2 3 2 1 0 . 1 1 1 Câu 2 a) Kiểm tra các hệ vector sau có là cơ sở của Rn. Set 1: a (2, m); b (3, 1) Set 2: a (2, 4, 2); b (1, 3, 2); c (1,5, 4) Set 3: a (1, 1,3, 2); b (2,1, 2,1); c (3,1, 2,1) b) Tìm giá trị của m để hệ vector sau phụ thuộc tuyến tính. a (2, 1, m); b (1, 1, m); c (1, m, 1) Câu 3 a) Xét phương trình hàm cầu: Q 1200 2p Tìm giá trị của p để tối đa hoá doanh thu, trong đó Q là số lượng sản phẩm bán ra. b) Cho hàm sản xuất Q=50KL, trong đó 𝐾 là lượng vốn và 𝐿 là lượng lao động. Chi phí mỗi đơn vị vốn và lao động lần lượt là $2 and $3. - Với hạn ngạch sản xuất 1200 đơn vị, xác định các giá trị của 𝐾 và 𝐿 để tối tiểu chi phí đầu vào. - Ước tính tổng chi phí đầu vào tối thiểu mới nếu hạn ngạch sản xuất tăng lên 1201 đơn vị. 3 messages.downloaded_by lOMoARcPSD|69091439 Câu 4 a) Cho hàm tổng doanh thu TR(Q) = Q3 – 6Q2 + 10 Q Tìm doanh thu cận biên khi 20 sản phẩm được bán ra b) Chứng tỏ hàm số sau 2x 2 -18 if x < 5 f (x) x 3 3(x - 5) 16 if x 5 liên tục tại x=5. Câu 5 Nhu cầu đối với nước giải khát được cho bởi phương trình: Q 100 2 P . a. Tìm biểu thức của hệ số co giãn của cầu theo giá, theo biến P. b. Tại Q=40, phần trăm thay đổi trong lượng cầu là bao nhiêu khi giá giảm 2%. 4 messages.downloaded_by