Đề Cuối kì 2019 - 2020 - Toán cao cấp FTU

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP KHOA CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN Đề số 2 Giai đoạn 1+2 Học kỳ 1: Hệ: Đại học chính quy Khóa: Ngày thi: 12/12/2019 Ca thi: 15h30 - 16h45 Thời gian làm bài: 75 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2 điểm): Tìm hạng và ma trận phụ hợp của A, biết A = ⎡ 2 1 3 ⎤ ⎢1 0 2⎥ ⎣ 0 -1 1 ⎦ Câu 2 (2 điểm): Trong một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2 và ngành 3. Cho biết ma trận hệ số kỹ thuật là: A = ⎡ 0,4 0,2 0,2 ⎤ ⎢ 0,2 0,4 0,4 ⎥ và mức cầu cuối cùng đối với hàng ⎣ 0,1 0,1 0,8 ⎦ hóa của các ngành 1, 2, 3 lần lượt là 5; 8; 6 triệu USD. Tính tổng cầu đối với hàng hóa của ngành 1, ngành 2 và ngành 3. Câu 3 (1 điểm): Tính giới hạn: lim (ex² – 1 – x2) / (sin4 2x) (khi x → 0) Câu 4 (3 điểm) 4.1. Tính giới hạn lim (√(1 + xy) – 1) / (x²y) khi x → 2, y → 0 4.2. Một công ty độc quyền sản xuất một loại sản phẩm ở hai cơ sở với hàm chi phí tương ứng: TC1 = 128 + 0,2Q12; TC2 = 156 + 0,1Q22 (Q1, Q2 lần lượt là lượng sản xuất của cơ sở 1, 2). Hàm cầu ngược về sản phẩm của công ty có dạng: P = 600 – 0,1Q; trong đó Q = Q1 + Q2 và Q < 6000. Xác định lượng sản phẩm cần sản xuất ở mỗi cơ sở để tối đa hóa lợi nhuận. Câu 5 (2 điểm). Hàm lợi ích của hộ gia đình có dạng U(x, y) = 2019xy – 2x2 – 3y2 Trong đó x là số đơn vị hàng hóa 1, y là số đơn vị hàng hóa 2 (x > 0 , y > 0). 5.1. Hàm lợi ích trên có thỏa mãn quy luật lợi ích cận biên giảm dần hay không? 5.2. Xác định hàm lợi ích cận biên theo từng hàng hóa? Ghi chú: - Đề thi gồm 5 câu gồm 2 trang Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Ngày Phụ trách Bộ môn Toán