Đề cuối kỳ [Kỳ hè] - Lý thuyết xác suất và thống kê FTU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG KHOA CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI CUỐI KÌ HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Học kỳ: Hè Năm học Hệ: Đại học Chính quy Khóa Ngày thi: Ca thi: Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Một hộp có 9 bi đỏ và 7 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, gọi X là số viên bi đỏ lấy được: a) Lập bảng phân phối xác suất của X. Tìm kì vọng toán và phương sai của X. b) Lập hàm phân bố xác suất của X. Câu 2: Một nhà máy sản xuất chi tiết sản phẩm với trung bình μ = 8cm, độ lệch chuẩn σ = 1,8cm. Kích thước chi tiết là BNN phân phối chuẩn: a) Tính xác suất chi tiết có kích thước từ 7,1 cm đến 10,7 cm b) Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên 9 chi tiết của sản phẩm thì có 5 chi tiết có kích thước trong khoảng 7,1 cm đến 10,7 cm Câu 3: Bảng đề bài cho Trọng lượng (kg) 3 6 9 12 15 Số nhu cầu 16 27 34 26 18 a) Ước lượng khoảng tin cậy đối xứng của trọng lượng trung bình của nhu cầu 1 loại sản phẩm của hộ gia đình trong vùng A b) Ước lượng tỉ lệ tối đa của nhu cầu với trọng lượng không thấp hơn 9kg Câu 4: Kích thước 1 chi tiết là BNN phân phối chuẩn. Nếu máy hoạt động bình thường, kích thước có phương sai tiêu chuẩn là 0,25 cm². Lấy ngẫu nhiên 20 chi tiết đi đo, tính được phương sai tiêu chuẩn mẫu là 0,49 cm². Cho α = 0,01, có thể cho rằng độ đồng đều về kích thước các chi tiết do máy sản xuất bị giảm sút hay không? Câu 5: Cho mẫu: W = {X₁, X₂, X₃, X₄} Y₁ = ⅓X₁ + ⁴/₉X₂ + ⅛X₃ + ⁷/₇₂X₄ Y₂ = ¼X₁ + ¹/₁₂X₂ + ⅕X₃ + ⁷/₁₅X₄ Để ước lượng μ thì thống kê nào là ước lượng hiệu quả hơn? Vì saoo Ghi chú: - Đề thi gồm có 05 câu - Đề thi gồm có 01 trang - Thí sinh chỉ được sử dụng bảng thống kê - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm