Đề kiểm tra giữa kỳ - Đề 2 - Lý thuyết xác suất và thống kê FTU

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Thời gian: 60 phút (Không được sử dụng tài liệu) Họ tên: ................................................... Mã SV: ........................................... Câu 1. Lượng sữa được chiết vào các hộp là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn N(500; 5^2) (đơn vị: ml). Lấy ngẫu nhiên 5 hộp sữa, xác suất để có đúng 3 hộp chứa từ 495 ml đến 510 ml sữa là: A. 0,2534 B. 0,2668 C. 0,2145 D. 0,2891 Câu 2. Cho hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên X có dạng: f(x) = k(4 - x^2) khi x thuộc [-2; 2], và bằng 0 khi x ngoài khoảng. Xác suất P(0 < X < 1) bằng: A. 11/32 B. 5/16 C. 3/8 D. 7/32 Câu 3. Với đầu bài câu 2, V(X) bằng: A. 0,6 B. 0,8 C. 1,0 D. 1,2 Câu 4. Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi khó và 20 câu hỏi dễ. Lấy ngẫu nhiên ra 5 câu để tạo thành một đề kiểm tra nhỏ. Xác suất để đề kiểm tra có ít nhất 1 câu hỏi khó là: A. 0,8915 B. 0,8523 C. 0,8206 D. 0,9112 Câu 5. Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập X, Y và X ~ N(12; 4), Y ~ N(5; 9). Khi đó xác suất P(3X - Y > 25) bằng: A. 0,7257 B. 0,8159 C. 0,1841 D. 0,2743 Câu 6. Tỷ lệ khách hàng mua bảo hiểm khi được tư vấn là 5%. Một nhân viên cần tư vấn ít nhất bao nhiêu khách hàng để xác suất bán được ít nhất 1 hợp đồng bảo hiểm lớn hơn 90%? A. 44 B. 45 C. 46 D. 47 Câu 7. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất như sau: X: 1 3 5 7 P: 0,15 0,35 0,30 p Giá trị E(3X - 2) bằng: A. 10,6 B. 9,4 C. 11,2 D. 12,8 Câu 8. Có 3 kiện hàng. Kiện I có 8 sản phẩm loại A, 2 sản phẩm loại B; Kiện II có 6 loại A, 4 loại B; Kiện III có 9 loại A, 1 loại B. Lấy ngẫu nhiên ra một kiện, rồi từ kiện đó lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất để lấy được 1 sản phẩm loại A và 1 sản phẩm loại B là: A. 0,3259 B. 0,3037 C. 0,2856 D. 0,3412 Câu 9. Với đầu bài câu 8, biết rằng hai sản phẩm lấy ra có một loại A và một loại B. Xác suất để 2 sản phẩm đó thuộc kiện II là: A. 0,5244 B. 0,5512 C. 0,4835 D. 0,6123 Câu 10. Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập X, Y và X ~ N(0; 1), Y ~ N(0; 1); P(X^2 + Y^2 < 0,2107) bằng: A. 0,10 B. 0,05 C. 0,15 D. 0,20 Câu 11. Tung hai con xúc xắc đối xứng và đồng chất trên mặt phẳng. Gọi X là tổng số chấm xuất hiện. F(x) là hàm phân bố xác suất của X; F(x) = 1/6 + m khi 4 < x <= 5. Giá trị của m bằng: A. 0 B. 1/12 C. 1/6 D. 1/4 Câu 12. Cho A, B là hai biến cố, biết P(A) = 0,5; P(B) = 0,4 và P(A|B) = 0,6. Xác suất P(A hợp B) bằng: A. 0,66 B. 0,74 C. 0,82 D. 0,90 Câu 13. Trọng lượng của một loại gà thịt là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Khả năng gà có trọng lượng trên 3,5 kg là 11,51%. Khả năng gà có trọng lượng dưới 2,0 kg là 15,87%. Trung bình (μ) và độ lệch chuẩn (σ) lần lượt là: A. 2,75 kg; 0,625 kg B. 2,80 kg; 0,550 kg C. 2,90 kg; 0,500 kg D. 2,75 kg; 0,750 kg Câu 14. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1. B. Nếu A, B xung khắc thì P(A+B) = P(A) + P(B). C. Phương sai của biến ngẫu nhiên liên tục có thể mang giá trị âm. D. E(c) = c với mọi hằng số c. Câu 15. Tuổi thọ của một loại bóng đèn tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 1500 giờ và độ lệch chuẩn 100 giờ. Mua ngẫu nhiên 3 bóng đèn. Xác suất để có ít nhất 1 bóng đèn có tuổi thọ trên 1650 giờ là: A. 0,1864 B. 0,2015 C. 0,1116 D. 0,1928 Câu 16. Tỷ lệ hạt giống nảy mầm là 92%. Gieo 150 hạt giống, số hạt nảy mầm có khả năng xảy ra lớn nhất là: A. 138 B. 138 hoặc 139 C. 139 D. 137 hoặc 138 Câu 17. Bắn liên tiếp vào một mục tiêu cho đến khi trúng thì dừng (các lần bắn độc lập). Xác suất trúng của mỗi lần bắn là 0,3. Xác suất để xạ thủ phải bắn đúng 4 lần là: A. 0,0854 B. 0,0912 C. 0,1029 D. 0,1134 Câu 18. Tham gia một trò chơi bốc thăm. Trong hộp có 10 thăm, gồm 2 thăm trúng 500k, 3 thăm trúng 100k, 5 thăm trúng 20k. Người chơi bốc ngẫu nhiên 1 thăm. Giá vé để được bốc thăm là 150k. Về trung bình, mỗi lần chơi người đó lỗ bao nhiêu tiền? A. 10k B. 20k C. 30k D. 40k