Đề kiểm tra giữa kỳ - Đề 4 - Lý thuyết xác suất và thống kê FTU

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Thời gian: 60 phút (Không được sử dụng tài liệu) Họ tên: ................................................... Mã SV: ........................................... Câu 1. Lượng xăng tiêu thụ của một loại xe máy (lít/100km) là biến ngẫu nhiên X ~ N(2,2; 0,2^2). Lấy ngẫu nhiên 5 xe, xác suất để có ít nhất 1 xe tiêu thụ lượng xăng dưới 2,0 lít/100km là: A. 0,5784 B. 0,6123 C. 0,5545 D. 0,6532 Câu 2. Cho hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên X có dạng: f(x) = k*cos(x) khi x thuộc [0; π/2], và bằng 0 khi x ngoài khoảng. Xác suất P(X > π/6) bằng: A. 0,5 B. 0,707 C. 0,866 D. 0,25 Câu 3. Với đầu bài câu 2, E(X) xấp xỉ bằng: A. 0,57 B. 0,79 C. 0,85 D. 1,00 Câu 4. Trong một hộp có 5 bi đỏ, 4 bi xanh và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 4 bi. Xác suất để có đủ 3 màu là: A. 0,509 B. 0,455 C. 0,422 D. 0,523 Câu 5. Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập X, Y và X ~ N(50; 25), Y ~ N(40; 16). Khi đó xác suất P(2X - Y < 65) bằng: A. 0,6835 B. 0,7157 C. 0,8413 D. 0,7935 Câu 6. Một lô hàng có tỷ lệ phế phẩm là 8%. Lấy ngẫu nhiên từng sản phẩm có hoàn lại. Cần lấy ít nhất bao nhiêu sản phẩm để xác suất có ít nhất 2 phế phẩm lớn hơn 0,8? A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 Câu 7. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất như sau: X: 0 2 4 6 P: 0,1 0,2 0,4 p Kỳ vọng của bình phương biến ngẫu nhiên, E(X^2) bằng: A. 15,2 B. 16,8 C. 18,0 D. 17,6 Câu 8. Có 3 phân xưởng cùng sản xuất một loại chi tiết. Phân xưởng I sản xuất 30% với tỷ lệ phế phẩm 2%; Phân xưởng II sản xuất 50% với tỷ lệ phế phẩm 1%; Phân xưởng III sản xuất 20% với tỷ lệ phế phẩm 3%. Lấy ngẫu nhiên 1 chi tiết từ kho chung. Xác suất lấy phải phế phẩm là: A. 0,017 B. 0,019 C. 0,020 D. 0,015 Câu 9. Với đầu bài câu 8, biết rằng chi tiết lấy ra là phế phẩm. Xác suất chi tiết đó do phân xưởng III sản xuất là: A. 0,3529 B. 0,4123 C. 0,2632 D. 0,3158 Câu 10. Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập X, Y và X ~ N(0; 1), Y ~ N(0; 1); P(X^2 + Y^2 < 0,7133) bằng: A. 0,20 B. 0,30 C. 0,40 D. 0,50 Câu 11. Tung hai con xúc xắc đối xứng và đồng chất trên mặt phẳng. Gọi X là tổng số chấm xuất hiện. F(x) là hàm phân bố xác suất của X; F(x) = 1/2 + m khi 7 < x <= 8. Giá trị của m bằng: A. 1/6 B. 5/36 C. 7/36 D. 1/12 Câu 12. Cho 2 biến cố A, B độc lập. Biết P(A) = 0,3 và P(A hợp B) = 0,65. Xác suất P(B) bằng: A. 0,4 B. 0,5 C. 0,6 D. 0,7 Câu 13. Điểm thi IELTS của sinh viên là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn N(μ; σ^2). Khả năng sinh viên đạt dưới 5.0 là 6,68%. Khả năng sinh viên đạt trên 7.0 là 15,87%. Giá trị của μ và σ là: A. 6.25; 0.75 B. 6.00; 0.50 C. 6.20; 0.80 D. 6.00; 1.00 Câu 14. Khẳng định nào sau đây là SAI về hàm phân bố xác suất F(x) của biến ngẫu nhiên X: A. F(x) có miền giá trị từ 0 đến 1. B. F(x) là một hàm không giảm. C. F(x) = P(X <= x) đối với mọi loại biến ngẫu nhiên. D. Giới hạn của F(x) khi x tiến tới vô cùng là 1. Câu 15. Một máy đóng gói tự động có trọng lượng mỗi gói kẹo tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 200g, độ lệch chuẩn 5g. Gói kẹo đạt chuẩn nếu trọng lượng sai lệch so với trung bình không quá 8g. Tỷ lệ kẹo không đạt chuẩn là: A. 0,1096 B. 0,8904 C. 0,0548 D. 0,9452 Câu 16. Một xạ thủ bắn 50 viên đạn vào mục tiêu, xác suất trúng của mỗi viên là 0,85. Số viên đạn trúng mục tiêu có khả năng xảy ra lớn nhất là: A. 42 B. 42 hoặc 43 C. 43 D. 41 hoặc 42 Câu 17. Rút từng lá bài có hoàn lại từ một bộ tú lơ khơ 52 lá cho đến khi rút được lá chất Cơ thì dừng. Xác suất để rút đúng 3 lần là: A. 0,1406 B. 0,1055 C. 0,0791 D. 0,2109 Câu 18. Tham gia một vòng quay có 8 ô bằng nhau (được đánh số từ 1 đến 8). Nếu kim chỉ vào ô số 8 thì được 500 điểm, ô số 7 được 200 điểm, các ô số chẵn còn lại (2,4,6) được 50 điểm, các ô lẻ (1,3,5) bị trừ 100 điểm. Giá trị điểm trung bình mỗi lần quay là: A. 56,25 B. 62,50 C. 68,75 D. 75,00 -----------------------------------------------------------