Đề tham khảo giữa kỳ TCC (điền đáp án) - Toán cao cấp FTU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG KHOA CƠ BẢN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN CAO CẤP Đề 1.1. Thời gian làm bài: 60 phút Thí sinh không được sử dụng tài liệu Điểm: …………………………………………………………….. …………………………………………………………….. Họ và tên:………………………………………………………. Ngày sinh:………………………………………………………. Số thứ tự: ……………….Lớp:………………………………… Thí sinh viết các đáp án A, B, C, D đúng vào bảng dưới đây. Nếu có đáp án khác, thí sinh viết trực tiếp đáp án đó vào ô trả lời tương ứng. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án ( 2A) có giá trị là 1 Cho ma trận A vuông cấp 3 có det A = 3 . Khi đó det 2 3 1 −1 2 −5 1 3 −4 Định thức bằng: 2 0 1 −1 1 −5 3 −3 3 1 x 1 x2 Số nghiệm phân biệt của phương trình 0 1 0 2 4 Cho A là ma trận vuông cấp 2011 thoả mãn (A+2E)2= , trong đó E là ma trận đơn vị cấp 2011 và là ma trận vuông không cấp 2011. A* là ma trận phụ hợp của A. Tìm hạng A* −1 −1 −1 −1 = 0 là 1 1 0 2 1 2 3 − 1 1 0 .X. = 4 3 2 1 2 1 5 Tìm ma trận X thỏa mãn: 6 7 8 3 −1 0 Cho ma trận A = 2 1 − 2 . Đặt B = (bij ) = 2 A − E3 . Phần bù đại số của phần tử b23 bằng: 1 1 5 2 1 là: 21 9 Ma trận nghịch đảo của A = Số chiều của không gian nghiệm của hệ phương trình x1 + x 2 2x1 + x 2 2x + 2x 2 1 + x3 − 3x 3 − 6x 3 9 Hệ phương trình tuyến tính: + x4 + x4 + 2x 4 = 0 = 0 là: = 0 3x 2 x1 + x1 + (m − 2)x 2 x + x2 1 + + + (3m + 4)x 3 = 0 x 3 = 0 có vô số nghiệm khi: 3(m + 2)x 3 = 0 1 10 1 m − 1 2 Hạng của ma trận 1 − 1 m 1 bằng 3 khi m khác: 2 − 1 1 − 1 11 x + 2 y + az = 3 Hệ phương trình 3 x − y − az = 2 vô nghiệm khi 2 x + y + 3z = b 12 x1 − 2x 2 + 4x 3 = 3 Cho hệ phương trình: 4x1 − 3x 2 + 5x 3 = 7 . Hệ có vô số nghiệm nếu m bằng: 2x + x − 3x = m + 3 2 3 1 13 Các giá trị của x, y, z trong tổ hợp tuyến tính ( 2, −5,3) = x (1, −3, 2 ) + y(2, −4, −1) + z(1, −5, 7) là 14 Tìm hệ con độc lập tuyến tính cực đại của hệ véc tơ 15 Trong R cho các vectơ A1 = (-1, 2), A2 = (3, ).Giá trị nào sau của thì hệ phụ thuộc tuyến tính: 16 Cơ sở của không gian nghiệm của hệ một phương trình: x1+x2+x3=0 là: A. V1= a1 = (1, 1,1); a 2 = (1,2,0); a 3 = (1,0,2) B. V2 = {a1=(-1,0,1); a2=(0,-1,1)} U = u1 = (1;−2;3); u 2 = (2;1;0); u 3 = (3; − 1; 3) A.U C. V3 = a1 = (1, 2, 3); a2 = (3, 2,1) 17 C. u 1 D. u 1 ; u 2 D. V4={a1=(-2,0,3); a2=(0,-3,3)} Cơ sở của không gian 3 là hệ vectơ : a) ( −1, 2,1);(2, −4, −2) ; c) ( −1,1);(1,3);(0, 2) ; 18 B. u 2 2 b) ( −1,0,1);(2, −1, −2);(1, −1, −1) ; d) ( −1, 2,0);(3, 4, −1);(1,0, −1) 1 3 1 1 X = , được: 1 1 1 1 Tìm ma trận X thỏa mãn 19 0, 2 0, 2 0, 4 Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất với ma trận hệ số kỹ thuật A = 0, 2 0, 2 0, 2 và giá trị cầu cuối 0, 2 0, 2 0, 4 cùng đối với sản phẩm của từng ngành theo thứ tự là m, n, p . Để giá trị tổng cầu của từng ngành sản xuất là 215 160 275 , , (tỷ đồng) thì m, n, p tương ứng là: 3 3 3 20 Xét mô hình kinh tế vĩ mô Y = C + I + G có C=150+0,8Yd; Yd = (1-t)Y; I=300 và G=450 và thuế thu nhập là 10%. Khi đó mức thu nhập và tiêu dùng cân bằng là: 2