Đề tham khảo số 1 - TCC - Toán cao cấp FTU

lOMoARcPSD|69091439 ĐỀ SỐ 1 1 4 2 Câu 1. (2 điểm) Chéo hoá ma trận A 3 4 0 (nếu có). 3 1 3 Câu 2. (2 điểm) Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2 và ngành 3. Biết ma trận hệ số kỹ thuật là: 0,3 0, 2 0,15 A 0, 2 0,3 0,35 . 0, 25 0, 2 0,1 a. (1 điểm) Tính tổng cột 1 và giải thích ý nghĩa. b. (1 điểm) Giả sử tổng cầu ngành 2 là 100 triệu USD. Tính giá trị sản phẩm ngành 3 mà ngành cần sử dụng để sản xuất. Câu 3. (2 điểm) Cho hàm cầu QD 400 0,01P 2 a. (1 điểm) Hãy tính hệ số co giãn của cầu theo giá tại mức giá P0 120 và giải thích ý nghĩa kết quả nhận được. b. (1 điểm) Xác định mức giá P để hệ số co giãn của cầu theo giá bằng 1 . Câu 4. (2 điểm) Một hộ gia đình có hàm lợi ích tiêu dùng với hai loại hàng hóa như sau U(x1 , x 2 ) 5x10,4 x 0,6 2 . Ngân sách tiêu dùng là 300 USD, giá một đơn vị hàng hóa thứ nhất là 3USD và giá một đơn vị hàng hóa thứ hai là 5USD. a. (1 điểm) Tại gói hàng hoá (10, 20), nếu lượng hàng hoá thứ nhất tăng 2 đơn vị và lượng hàng hoá thứ 2 tăng 1 đơn vị thì lợi ích tiêu dùng thay đổi thế nào. b. (1 điểm) Tìm gói hàng hóa mà tại đó hộ gia đình có lợi ích tiêu dùng đạt cực đại, với điều kiện x1 0, x2 0 . Câu 5. (2 điểm) Downloaded by Hai Phan Chinh (haiphanchinh34@gmail.com) lOMoARcPSD|69091439 a. (0,5 điểm) Tính giới hạn lim x 1 sin e x 1 1 ln x . b. (0,5 điểm) Cho hàm số 1 e x 1 cos x , x0 f x x3 sin 4 x m , x0 Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x0 0 . 0 x dx . 1 x4 c. (1 điểm) Tính tích phân suy rộng I Downloaded by Hai Phan Chinh (haiphanchinh34@gmail.com)