Đề tham khảo số 2 - TCC - Toán cao cấp FTU

lOMoARcPSD|69091439 ĐỀ SỐ 2 Câu 1. (2 điểm) Chéo hoá ma trận sau (nếu được): 1 0 A 0 1 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 1 Câu 2. (2 điểm) Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2 và ngành 3. Biết ma trận hệ số kỹ thuật là: 0, 25 0,1 0, 2 A 0, 2 0,3 0, 4 . 0,3 0,35 0,1 a. (1 điểm) Giải thích các hệ số 0, 25 và 0, 4 . b. (1 điểm) Cho giá trị cầu cuối cùng đối với sản phẩm của từng ngành theo thứ tự là 50, 60 và 70 (triệu đôla). Hãy xác định giá trị tổng cầu của từng ngành sản xuất. Câu 3. (2 điểm) Cho hàm tổng chi phí TC 5000 5Q 2 Q3 a. (0,5 điểm) Tìm hàm chi phí cận biên. b. (0,5 điểm) Tính chi phí bình quân tại Q 100 và giải thích ý nghĩa. Câu 4. (3 điểm) a. (2 điểm) Một doanh nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm. Cho biết hàm cầu đối với hai loại sản phẩm đó như sau: Q1 25 0,5 P1; Q2 30 P2 . với hàm chi phí kết hợp TC Q12 2Q1Q2 Q22 20 . Downloaded by Hai Phan Chinh (haiphanchinh34@gmail.com) lOMoARcPSD|69091439 Hãy xác định mức sản lượng Q1 , Q2 và giá bán tương ứng để hãng đạt lợi nhuận tối đa. b. (1 điểm) Một hộ gia đình có hàm lợi ích tiêu dùng với hai loại hàng hóa như sau U x1 , x2 3x10,7 x20,3 Tìm hệ số co giãn riêng của lợi ích theo số đơn vị hàng hoá thứ nhất và số đơn vị hàng hoá thứ hai. Câu 5. (2 điểm) e 1 tan 6 x 4x a. (0,5 điểm) Tính A lim x 0 log 2 1 5 x arcsin 3 x . b. (0,5 điểm) Cho hàm số e x e x 2 x , x0 . f x 2 x arctan 2 x m , x0 Tìm m để hàm số liên tục tại x 0 . c. (1 điểm) Tính tích phân suy rộng dx 0 x 1 x I Downloaded by Hai Phan Chinh (haiphanchinh34@gmail.com)