Đề tham khảo số 3 - TCC - Toán cao cấp FTU

lOMoARcPSD|69091439 ĐỀ SỐ 3 2 1 Câu 1. (2 điểm) Chéo hoá ma trận A . 1 2 Câu 2. (2 điểm) ) Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2, ngành 3 có mối quan hệ trao đổi hàng hoá như sau (đơn vị: triệu đô la) Ngành cung Ngành sử dụng sản phẩm (Input) ứng sản phẩm Cầu cuối cùng (Output) 1 2 3 1 50 40 10 40 2 50 20 60 40 3 30 70 55 20 a. (1 điểm) Giải thích các số 55 và 30 trong bảng Input-Output. b. (1 điểm) Tính cột thứ 2 trong ma trận hệ số kỹ thuật và giải thích ý nghĩa. Câu 3. (2 điểm) Một công ty sản xuất độc quyền một loại sản phẩm với hàm cầu Q (tính bằng số lượng sản phẩm) và hàm tổng chi phí TC (tính bằng USD) cho bởi Q 6000 30 P; TC 0, 45Q 2 50Q ở đây giá P được tính bằng USD. a. (1 điểm) Tính chi phí cận biên tại Q 900 và giải thích ý nghĩa. b. (1 điểm) Tính hệ số co giãn của doanh thu theo sản lượng Q . Áp dụng cụ thể tại Q 1800 và giải thích ý nghĩa. Câu 4. (2 điểm) a. (1 điểm) Cho hàm lợi nhuận của hai loại hàng hoá như sau 527 2 x 2 3 y 2 2 xy 20 x 20 y Tìm giá trị của x, y để lợi nhuận cực đại. Downloaded by Hai Phan Chinh (haiphanchinh34@gmail.com) lOMoARcPSD|69091439 b. (1 điểm) Tìm mức độ sử dụng lao động K và mức độ sử dụng lao động L Câu 5. (2 điểm) x x2 2 x 1 a. (0,5 điểm) Tính lim 2 . x x 4x 2 e x 1 1 6sin 2 x 3 1 ln cos x 3 b. (0,5 điểm) Tính lim x 0 sin 3 2 x arctan x 2 c. (1 điểm) Tính tích phân suy rộng I 1 dx . x x 1 2 Downloaded by Hai Phan Chinh (haiphanchinh34@gmail.com) .