Đề tham khảo số 4 - TCC - Toán cao cấp FTU

lOMoARcPSD|69091439 ĐỀ SỐ 4 Câu 1. (2 điểm) Chéo hoá ma trận sau (nếu được) 5 1 2 A 1 5 2 . 2 2 2 Câu 2. (2 điểm) Cho một nền kinh tế gồm 3 ngành với ma trận hệ số kỹ thuật như sau 0,1 0, 2 0,3 A 0,3 0,1 0,1 0, 2 0,3 0, 2 a. (0,5 điểm) Để sản xuất một đơn vị hàng hoá thì ngành 2 cần sử dụng bao nhiêu hàng hoá ngành 3? b. (1 điểm) Cho tổng cầu của các ngành lần lượt là 100, 120 và 130. Tìm cầu cuối của mỗi ngành. c. (0,5 điểm) Do cải tiến kỹ thuật sản xuất, ngành 1 tiết kiệm được 20% hàng hoá từ ngành 2. Tìm ma trận hệ số kỹ thuật mới. Câu 3. (2 điểm) Xét một nền kinh tế gồm ba ngành với cầu trung gian và cầu cuối được cho trong bảng sau Input Output Final demand 1 2 3 1 45 x 75 100 2 y 40 90 150 3 80 65 100 z a. (1 điểm) Cho cầu cuối lần lượt là 310, 350 và 445. Tìm x, y , z ? b. (1 điểm) Tìm ma trận hệ số đầu vào. Câu 4. (2 điểm) Cho hàm lợi ích u x 0,2 y 0,8 Downloaded by Hai Phan Chinh (haiphanchinh34@gmail.com) lOMoARcPSD|69091439 a. (1 điểm) Tìm lợi ích cận biên tại điểm (50,40) và giải thích ý nghĩa. b. (1 điểm) Tìm giá trị lợi ích cực đại khi có điều kiện ngân sách 4 x 2 y 180 . Câu 5. (2 điểm) a. (0,5 điểm) Tính giới hạn lim x x 1 ln x . x 0 b. (0,5 điểm) Cho hàm số 2 x arctan 2 x , x0 3 . f x ln 1 2 tan x 0 , x0 Tính đạo hàm của hàm số tại x 0 . c. (1 điểm) Tính 3 dx x 1 x2 . Downloaded by Hai Phan Chinh (haiphanchinh34@gmail.com)