Đề tham khảo số 5 - TCC - Toán cao cấp FTU

lOMoARcPSD|69091439 ĐỀ SỐ 5 2 x 3 y z 2t 3 4 x 6 y 3z 4t 5 Câu 1. (2 điểm) Giải hệ phương trình . 6 x 9 y 5 z 6 t 7 8 x 12 y 6 z 8t 9 Câu 2. (2 điểm) Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2, ngành 3 có mối quan hệ trao đổi hàng hoá như sau (đơn vị: triệu đô la) Ngành cung Ngành sử dụng sản phẩm (Input) ứng sản phẩm Cầu cuối cùng 1 2 3 1 30 20 60 40 2 55 50 10 50 3 20 50 70 80 (Output) a. (1 điểm) Xác định tổng cầu của ngành 1 và 3. b. (1 điểm) Tìm ma trận hệ số kỹ thuật. Câu 3. (2 điểm) Cho hàm cầu của một loại hàng hoá như sau P 1 2 Q 10Q 300 , 0 Q 60 . 12 a. (1 điểm) Viết biểu thức của hàm doanh thu và hàm doanh thu cận biên. b. (1 điểm) Tìm mức độ sản xuất và giá tương ứng để doanh thu đạt cực đại. Câu 4. (2 điểm) Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q 10 K 0,8 L0,6 a. (1 điểm) Tính hệ số co giãn theo tư bản của hàm sản xuất tại điểm (100,100) và giải thích ý nghĩa. b. (1 điểm) Giả sử giá thuê tư bản là 30 USD, giá thuê lao động là 10 USD và doanh nghiệp tiến hành sản xuất ngân sách cố định là 4200 USD. Hãy cho biết doanh nghiệp đó sử dụng bao nhiêu đơn vị tư bản và bao nhiêu đơn vị lao động thì thu được sản lượng tối đa. Downloaded by Hai Phan Chinh (haiphanchinh34@gmail.com) lOMoARcPSD|69091439 Câu 5. (2 điểm) x3 . x x x 0 2 e 1 x e 1 a. (0,5 điểm) Tính giới hạn: L lim ex 1 x b. (0,5 điểm) Tính giới hạn: K lim . x 0 sin 2 2 x 0 c. (1 điểm) Tính tích phân suy rộng xe x dx . Downloaded by Hai Phan Chinh (haiphanchinh34@gmail.com)