Đề tham khảo số 6 - TCC - Toán cao cấp FTU

lOMoARcPSD|69091439 ĐỀ SỐ 6 x y 5z t 0 Câu 1. (2 điểm) Giải hệ phương trình x y 2 z 3t 0 . 3 x y 8 z t 0 Câu 2. (2 điểm) Trong một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2, ngành 3. Biết ma trận hệ số kĩ thuật là 0,3 0,1 0, 25 0,1 0, 4 0,3 0, 2 0,15 0, 2 a. (1 điểm) Giải thích ý nghĩa kinh tế của hệ số 0, 25 và 0,15. b. (1 điểm) Tìm tổng cầu của mỗi ngành biết cầu cuối cùng của các ngành tương ứng là 100, 150, 200. Câu 3. (2 điểm) Cho hàm cầu của một loại hàng hoá là P 200 3Q , và hàm chi phí là C Q 75 80Q Q 2 , 0 Q 40. a. (1 điểm) Tìm hàm chi phí cận biên và bình quân. Tính và giải thích ý nghĩa của chi phí cận biên tại P 110 . b. (1 điểm) Tìm mức độ sản xuất và giá tương ứng để lợi nhuận cực đại. Câu 4. (2 điểm) Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q 2 K 0,3 L0,5 a. (1 điểm) Tính giá trị cận biên theo lao động của hàm sản xuất tại điểm (100,100) và giải thích ý nghĩa. b. (1 điểm) Giả sử giá thuê tư bản là 6 USD, giá thuê lao động là 2 USD và doanh nghiệp tiến hành sản xuất ngân sách cố định là 4800 USD. Hãy cho biết doanh Downloaded by Hai Phan Chinh (haiphanchinh34@gmail.com) lOMoARcPSD|69091439 nghiệp đó sử dụng bao nhiêu đơn vị tư bản và bao nhiêu đơn vị lao động thì thu được sản lượng tối đa. Câu 5. (2 điểm) a. (0,5 điểm) Tính giới hạn: L lim x 0 1 x x2 1 . sin 4 x b. (0,5 điểm) Cho hàm số 1 cos3 x ; x0 . f x x k ;x 0 Tìm k để f x liên tục tại x 0 . c. (1 điểm) Tính I e2 x cos x dx . 0 Downloaded by Hai Phan Chinh (haiphanchinh34@gmail.com)