Đề tham khảo số 8 - TCC - Toán cao cấp FTU

lOMoARcPSD|69091439 ĐỀ SỐ 8 Câu 1. (2 điểm) Cho ma trận 5 2 4 A 2 1 4 2 2 1 Chéo hoá ma trận A (nếu được). Câu 2. (2 điểm) Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2 và ngành 3 có mối quan hệ trao đổi hàng hoá như sau (đơn vị: triệu đôla) Ngành ứng 1 2 3 cung Ngành sử dụng 1 45 35 25 2 40 20 70 3 50 50 30 Cầu cuối cùng 20 70 60 a) (0,5 điểm) Tìm tổng giá trị sản phẩm của các ngành mà ngành 2 cần sử dụng để sản xuất. b) (0,5 điểm) Tìm tổng cầu của ngành 3. c) (1 điểm) Lập ma trận hệ số kỹ thuật. Câu 3. (2 điểm) Một công ty sản xuất độc quyền một loại sản phẩm với hàm cầu Q (tính bằng số lượng sản phẩm) và hàm tổng chi phí TC (tính bằng USD) cho bởi Q 6000 30 P và TC 0, 45Q 2 50Q ở đây P được tính bằng USD. a) (1 điểm) Tính chi phí cận biên tại Q 900 và giải thích ý nghĩa. b) (1 điểm) Tính hệ số co giãn của doanh thu theo sản lượng Q . Áp dụng cụ thể tại Q 1800 và giải thích ý nghĩa. Câu 4. (2 điểm) Một hộ gia đình có hàm lợi ích tiêu dùng với hai loại hàng hoá như sau Downloaded by Hai Phan Chinh (haiphanchinh34@gmail.com) lOMoARcPSD|69091439 U x1 , x2 5 x10,4 x20,6 . Ngân sách tiêu dùng là 300 USD, giá một đơn vị hàng hoá thứ nhất là 3 USD và giá một đơn vị hàng hoá thứ hai là 5 USD. Tím gói hàng hoá mà tại đó hộ gia đình có lợi ích tiêu dùng đạt cực đại với điều kiện x1 0, x2 0 . Câu 5. (2 điểm) (0,5 điểm) e1cos x 1 a) Tính giới hạn lim . x 0 arctan x 2 e x e x 2 x b) (0,5 điểm) Tính giới hạn lim . x 0 x3 ln 3 c) (1 điểm) Tính tích phân e2 x e4 x 1 dx . Downloaded by Hai Phan Chinh (haiphanchinh34@gmail.com)