Đề cuối kỳ - Lý thuyết xác suất và thống kê FTU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG KHOA CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI CUỐI KÌ HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Học kỳ Năm học Hệ: Đại học Chính quy Khóa 6 Ngày thi: Ca thi: Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI: Câu 1: Cho X có bảng phân phối sau X 0 1 3 P(X) 0,2 0,7 A Tìm a, EY, VY với Y = 2X – 1 Câu 2: Kiểm tra 200 sản phẩm từ một thùng hàng thấy có 30 sản phẩm bị lỗi a. Ước lượng tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của thùng hàng với độ tin cậy 99% ? b. Nếu muốn độ tin cậy là 99% và độ chính xác là 0.04 thì cần phải kiểm tra bao nhiêu sản phẩm Câu 3: Nhà máy oto sản xuất xe xuất khẩu cho 2 thị trường khác nhau (Thị trường A, Thị trường B). Hãy kiểm định tỉ lệ sản phẩm lỗi đèn không đủ sáng tại 2 thị trường là như nhau với mức ý nghĩa 1%, biết rằng cơ quan quản lý chất lượng đã khảo sát 100 chiếc xe tại mỗi thị trường và kết quả là 30 xe lỗi ở thị trường A và 25 xe lỗi ở thị trường B. Câu 4: Trong một nhà máy sản xuất kẹo, người ta nghi ngờ máy đóng gói không đúng tiêu chuẩn, người ta đo ngẫu nhiên 7 thùng kẹo do nhà máy đó sản xuất là thu được 1 bảng trọng lượng sau: 11kg 11.1kg 12.1kg 11.2kg 11.3kg 11.2kg 10.3kg Với mức ý nghĩa 1%, hãy kết luận máy đó có hoạt động bình thường hay không, biết rằng trọng lượng của thùng kẹo là BNN PPC có phương sai thiết kế là σ² = 0.15 Câu 5: Cho biến ngẫu nhiên gốc X có trung bình là μ và phương sai là σ² , với mẫu ngẫu nhiên kích thước là n: W = (X₁, X₂, ..., Xₙ). Chứng minh rằng ước lượng S² = ¹/₍ₙ₋₁₎ ∑ᵢ₌₁ⁿ (Xᵢ – X̄)² là ước lượng không chệch của tham số σ² ? Ghi chú: - Đề thi gồm có 05 câu - Đề thi gồm có 01 trang - Thí sinh chỉ được sử dụng bảng thống kê - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Hà Nội, ngày tháng năm Trưởng bộ môn Toán