Đề thi giữa kỳ K60 - Toán cao cấp FTU

lOMoARcPSD|69091439 ĐỀ THI GIỮA KÌ K60.3 FTU TOÁN CAO CẤP Thời gian: 60 phút Câu 1.(2 điểm) Em có cam kết sẽ không gian lận trong kì thi giữa kì không? A. Có B. Không Câu 2. (2 điểm) 2 m 1 a. Cho ma trận X . Tính X 2 2 X 3I 2 . (1đ) 1 m a1 b1 x a1 b1 x c1 a1 b. Chứng minh đẳng thức sau: a2 b2 x a2 b2 x c2 2 x a2 a3 b3 x a3 b3 x c3 a3 Câu 3. (2 điểm) Trong không gian véctơ 3 b1 b2 b3 c1 c2 . (1đ) c3 cho cơ sở chính tắc E e1 1,0,0 , e2 0,1,0 , e3 0,0,1 và hệ véctơ 1 2,1, 1 , 2 3,2, 5 , 3 1, 1,0 . a. Chứng minh là cơ sở của không gian 3 . (0,5đ) b. Tìm toạ độ của véctơ u 2,2,2 trong cơ sở . (0,5đ) c. Tìm ma trận chuyển cơ sở từ sang E . (1đ) Câu 4. (2 điểm) Câu 4. (2 điểm) Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2, ngành 3 có mối quan hệ trao đổi hàng hoá như sau (đơn vị: nghìn tỷ đồng) Ngành cung Ngành sử dụng sản phẩm (Input) ứng sản phẩm Cầu cuối cùng 1 2 3 1 50 40 15 70 2 45 30 60 65 3 40 70 55 20 (Output) a. Giải thích các số 15, 65 trong bảng trên. (0,5đ) messages.downloaded_by lOMoARcPSD|69091439 b. Tìm tổng cầu mỗi ngành. (1đ) c. Để sản xuất 1 đơn vị giá trị sản phẩm, ngành 2 cần bao nhiêu giá trị sản phẩm của các ngành. (0,5đ) Câu 5. (2 điểm) 5 7 a. Hãy tìm tất cả ma trận B thoả AB BA , biết A . (1đ) 3 4 4 1 0 b. Cho ma trận D 0 1 0 . Xác định phần tử nằm ở vị trí dòng 1, cột 2 của ma 0 0 4 . (1đ) trận X Dn 1 Chúc các bạn thi tốt messages.downloaded_by