Giải bài tập SGK Kinh tế lượng

lOMoARcPSD|48767114 CHƯƠNG 1: HỒI QUY ĐƠN 1. Câu 1.1 Khái niệm Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Hệ số hồi quy tổng thể Giải thích Biểu diễn kì vọng biến phụ thuộc Y trong điều kiện của biến độc lập X dưới dạng hàm số của biến X: E ( Y / X ) = β1 + β 2 X Cho biết sự thay đổi của trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi Là các hệ số trong PRM, PRF thể hiện mối quan hệ giữa biến phụ thuộc với biến độc lập, ví dụ trong PRF: β1 : trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập = 0 β 2 : lượng thay đổi của trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi 1 đơn vị Tổng tác động của các yếu tố khác (ngoài biến độc lập) có ảnh hưởng tới biến phụ thuộc Có được khi ước lượng các hệ số hồi quy từ 1 mẫu ngẫu nhiên. Hệ số ước lượng, là các ước lượng của hệ số hồi quy tổng thể thu được từ mẫu Là phần chênh lệch giữa Y (thực tế) và Y (ước lượng): e= Y − Y Sai số ngẫu nhiên ( u ) Hàm hôi quy mẫu (SRF) Hệ số hồi quy mẫu Phần dư i i Hàm hồi quy tuyến tính Ước lượng không chệch Độ chính xác của ước lượng 2. Câu 1.2 Là ước lượng mà giá trị trung bình của nó bằng với giá trị thực tế Biểu diễn sai lệch trung bình của ước lượng so với giá trị thực tế Tham số ( β j ) Biến số ( X , Y ) 3) ln Y =β1 + β 2 X + u = 4) ln Y β 1 + β 2 ln X + u Mô hình tuyến tính với: 1 +u X = 2) Y β 1 + β 2 ln X + u β1 + β 2 1) Y = β1 + β 2 5) ln Y = i Là tuyến tính đối với các hệ số hồi quy, tức là tuyến tính với các hệ số β j , (các biến số có tuyến tính hay không, không quan trọng) 1 +u X 3. Câu 1.3 Chỉ ra mô hình hồi quy tuyến tính (HQTT) Mô hình 1) Y = e β1 + β2 X + u 2) Y = 1 1+ e β1 + β 2 X + u β1 + β 2 3) ln Y = 1 +u X 4) Y = β1 + β 22 X + u Đánh giá Không phải mô hình HQTT nhưng đưa được về mô hình HQTT: ⇔ ln Y =β1 + β 2 X + u : tuyến tính với tham số Không phải mô hình HQTT nhưng đưa được về mô hình HQTT: 1 1 ⇔ − 1 = e β1 + β2 X + u ⇔ ln − 1 = β1 + β 2 X + u Y Y Là mô hình HQTT vì nó tuyến tính với tham số Không phải mô hình HQTT vì chỉ tuyến tính với X và Y chứ không tuyến tính với tham số ( β1 là tuyến tính nhưng tham số β 2 ở dạng bậc 2) Downloaded by anh tram (hedwiggg3107@gmail.com) 4 Thắc mắc quý vị vui lòng gửi về: https://www.fb.com/lnd9492 lOMoARcPSD|48767114 4. Câu 1.4 Biến đổi mô hình về dạng hồi quy tuyến tính Hướng dẫn biến đổi về dạng mô hình HQTT Mô hình hồi quy 1 Y= β1 + β 2 X X Y= β1 + β 2 X 1 Y= − β1 − β 2 X 1+ e 5. Câu 1.5 ⇔ 1 = β1 + β 2 X Y ⇔ 1 1 = β 2 + β1 Y X Như ý 2) bài 1.3 PRM: Q =β1 + β 2 P + u 1) Giả sử mô hình không có hệ số chặn, lúc này ta có PRF: E ( Q / P = ) β2 P < 0 (trung bình của các số không âm lại < 0). Điều này rõ ràng là phi lý. Cho nên hệ số chặn là cần thiết và có ý nghĩa thực tế trong mô hình. 2) Ước lượng điểm hệ số góc là β2 = −1, 407676 cho biết, khi các yếu tố khác không đổi thì giá điện tăng 1 nghìn đồng làm cho lượng điện tiêu thụ trung bình giảm 1,407676 kWh < 0 hoàn toàn phù hợp với luật cầu (giá tăng, lượng cầu giảm) Dấu của β 2 ( ) 3) Sai số chuẩn ứng với ước lượng hệ số biến P là: se β2 = 3,052742 ; cho biết so với giá trị thực tế của β 2 thì β2 = −1, 407676 lệch trung bình 3,052742 đơn vị 4) Hệ số xác định R 2 = 0,986545 cho biết trong mẫu trên, giá điện trong mô hình giải thích được 98,6545% sự thay đổi của lượng điện tiêu thụ 5) Nếu thay đổi đơn vị đo của P thành triệu đồng (tức là giá trị của P giảm đi 1000 lần) nên ước lượng của hệ số biến P sẽ tăng lên 1000 lần (để đảm bảo khi cộng vào sẽ giữ nguyên giá trị biến Q), đồng thời ước lượng điểm của hệ số chặn giữ nguyên 6) Ước lượng phương sai sai số ngẫu nhiên {(sai số chuẩn của hồi quy)2} là: 2349,562 2 (KWh)2 7) Ngoài biến giá điện P ra, các yếu tố có thể tác động tới lượng điện tiêu thụ Q có thể bao gồm: Thu nhập khả dụng của hộ gia đình: càng lớn thì nhu cầu tiêu thụ càng nhiều, có khả năng tương quan với P vì cách tính bảng giá điện lũy tiến, dùng càng nhiều điện thì chịu mức giá càng cao Thời tiết: mùa nóng, khô dường như sẽ tăng lượng điện tiêu thụ lên Vùng miền: khu vực thành thị sẽ có mức tiêu thụ điện trung bình lớn hơn so với khu vực nông thôn … Downloaded by anh tram (hedwiggg3107@gmail.com) 5 Thắc mắc quý vị vui lòng gửi về: https://www.fb.com/lnd9492 lOMoARcPSD|48767114 6. Câu 1.6 Tệp số liệu download tại mục Dữ liệu – Phần mềm của http://mfe.neu.edu.vn/ 1,06853 + 0,827012 TN 1) Với mẫu ta thu được SRF: = CT Chuỗi phần dư Kết quả hồi quy Kiểm tra tính bằng 0 của tổng phần dư ∑ ei = Mean * Observations 2) Tạo biến TN1=TN*1000 (đổi đơn vị biến thu nhập từ triệu đồng về nghìn đồng thì giá trị biến tăng lên 1000 lần) Hồi quy lại với biến TN1 ta được: Ngoại trừ Coef và SE của biến TN1 đều giảm 1000 lần ra, các thứ khác đều không đổi. Downloaded by anh tram (hedwiggg3107@gmail.com) 6 Thắc mắc quý vị vui lòng gửi về: https://www.fb.com/lnd9492 lOMoARcPSD|48767114 3) Ước lượng mô hình khi không có hệ số chặn So với trong câu 1) ước lượng hệ số biến TN lớn hơn cùng với đó là sai số chuẩn của ước lượng rất nhỏ cho thấy ước lượng rất gần với giá trị thực R2 thấp hơn không đáng kể 4) Ngoài thu nhập, một số các yếu tố có thể tác động tới chi tiêu hộ gia đình như: Thuế thu nhập: có khả năng tương quan với thu nhập do cách tính thuế đảm bảo công bằng xã hội Tỷ lệ lạm phát: cao khiến thu nhập thực tế giảm => chi tiêu giảm Số thành viên trong nhà Khu vực sinh sống của hộ: thành thị - nông thôn Vùng miền: Bắc – trung – nam Thời gian trong năm: xuân – hạ - thu – đông … 7. Câu 1.7 =+ β 2YD + u PRM: C β 1 = 76,01 là mức tiêu dùng tối thiểu (mức tiêu dùng tự định) của hộ gia đình ngay cả khi không có thu 1) β 1 nhập. Mang dấu >0 là phù hợp với lý thuyết kinh tế. β2 = 0,854 (xu hướng tiêu dùng cận biến của hộ) cho biết trong điều kiện các yếu tố khác không đổi khi thu nhập khả dụng tăng 1 triệu/tháng thì chi tiêu tăng xấp xỉ 0,854 triệu/tháng. Mang dấu > 0 là phù hợp với lý thuyết kinh tế: thu nhập tăng tiêu dùng tăng. 2) R 2 = 0,99 cho biết trong mẫu, biến YD giải thích được 99% sự thay đổi của biến C 3) Các yếu tố ngoài YD có thể tác động tới C: (giống bài 1.6 nhưng loại bỏ biến thuế) 8. Câu 1.8 MH1: DT β =+ β 2 KT + u1 ; 1 MH 2 : KT α =+ α 2 DT + u2 1 1) Vì điểm kiểm tra KT là biết trước điểm thi DT nên rõ ràng KT sẽ có tác động tới DT, thậm chí trong vài trường hợp, KT còn quyết định DT (KT < x điểm thì không được thi) nên MH1 là phù hợp hơn 2) Nếu dùng chung 1 bộ số liệu thì hệ số xác định là bằng nhau cho 2 mô hình: Downloaded by anh tram (hedwiggg3107@gmail.com) 7 Thắc mắc quý vị vui lòng gửi về: https://www.fb.com/lnd9492 lOMoARcPSD|48767114 2 2 n n . KT DT i ∑ i ∑ DTi . KTi = = i1 i1 2 2 = R= R= 1 2 n n n n 2 2 2 2 ∑ KTi ∑ DTi ∑ DTi ∑ KTi = i 1= i 1 = i 1= i 1 Chúng ta có thể nghịch thử ngay trên eviews: 3) MH1: đới với β 2 có thể âm hoặc dương tùy theo các trường hợp :3 Đối với β1 kì vọng dấu là không âm 4) Giả thiết 1: Có thể thỏa mãn được bằng cách chọn ngẫu nhiên mẫu sinh viên Giả thiết 2: Khó thỏa mãn, bởi còn nhiều biến quan trọng khác ngoài điểm kiểm tra có tác động tới điểm thi như: số giờ lên lớp, số giờ tự học, khả năng của sinh viên, độ khó đề thi,… dẫn đến trung bình của u khó có thể bằng 0 Giả thiết 3: Khó thỏa mãn, do các biến quan trọng còn nằm trong u khiến cho biến động của u là sẽ khác nhau nhiều cho các quan sát => phương sai sai số thay đổi 9. Câu 1.9 Ước lượng điểm thi theo hệ số chặn: 1) R 2 = 0 bởi lẽ trong mô hình không có yếu tố nào giải thích cho biến động của điểm thi Downloaded by anh tram (hedwiggg3107@gmail.com) 8 Thắc mắc quý vị vui lòng gửi về: https://www.fb.com/lnd9492 lOMoARcPSD|48767114 2) Ước lượng hệ số chặn bằng 8,006757: Trong trường hợp này, đây là giá trị điểm số trung bình của các sinh viên trong mẫu 10. Câu 1.10 = β 2 diemkiemtra + u PRM: diemthi β1 + 1) Ước lượng điểm hệ số chặn bằng 3,341 có thể được hiểu rằng nếu bài giữa kì được 0 điểm thì điểm trung bình sinh viên này đạt được ở bài cuối kì là 3,341 điểm Ước lượng điểm hệ số góc là 0,598372 cho biết nếu điểm giữa kì cao hơn 1 điểm thì trung bình cuối kì sẽ cao hơn 0,598372 điểm R 2 = 0,390691 cho thấy điểm kiểm tra giải thích được 39,0691% sự biến động của điểm thi. 2) Không thể bởi 80 sinh viên đó là lựa chọn có kèm điều kiện học Tài chính – Ngân hàng, chỉ mang tính đại diện cho khoa, không mang tính đại diện cho tổng thể sinh viên KTQD. 3) Vi phạm giả thiết 1: Ước lượng trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên 11. Câu 1.11 Không có, bởi đây là hai loại hàng hóa không liên quan tới nhau cả về phía cung (cây ăn quả - thực phẩm thiết yếu) và phía cầu. Chúng cũng không phải hàng hóa bổ sung hay thay thế cho nhau. Rõ ràng giá thịt gà tăng hay giảm không phải nguyên nhân của biến động giá cam và ngược lại. 12. Câu 1.12 Có bởi nguồn vốn FDI không chỉ làm tăng tổng đầu tư của tỉnh mà đặc biệt nó còn mang theo tiến bộ công nghệ (yếu tố quyết định cho tăng trưởng bền vững và lâu dài) vào tỉnh => GDP của tỉnh tăng mạnh => mức tăng trưởng có xu hướng tăng. Dấu của hệ số góc được kì vọng dương vì hai biến có tương quan dương với nhau. 13. Câu 1.13 Downloaded by anh tram (hedwiggg3107@gmail.com) 9 Thắc mắc quý vị vui lòng gửi về: https://www.fb.com/lnd9492 lOMoARcPSD|48767114 Y =β1 + β 2 X + u; = u 0,5 X + v Nghi ngờ “Đề bài nhầm”, số 3 và số 2 gần nhau nên gõ bị lộn. Trường hợp này giả thiết 3 được thỏa mãn, thật vậy: 2 Xét tại mỗi quan sát thì X là hằng số, và ta có thể chỉ ra Var ( u |X= const ) Var ( v |X=) σ= V Hẳn chúng ta còn nhớ tính chất của phương sai: Var ( u + C ) = Var ( u ) với C là hằng số Tuy nhiên, giả thiết 2 thì lại bị vi phạm E ( u ) = 0 (1) = ⇒ Thật vậy, giả thiết 2 thỏa mãn ⇔ E ( u / X ) 0 Cov ( u; X ) = 0 (2) = u 0,5 X + v có nghĩa u, X có tương quan với nhau, nghĩa là Cov ( X ; u ) ≠ 0 ⇒ (2) không được Nhưng theo bài thỏa mãn và do đó là giả thiết 2 cũng không thỏa mãn = u 0,5 X 2 + v thì u và X 2 có tương quan, mà X và X 2 lại thường tương quan cao nên u và X Tương tự khi hiển nhiên có tương quan ⇒ giả thiết (2) không được thỏa mãn Kết luận tổng quát: Nếu sai số ngẫu nhiên có tương quan với biến độc lập trong mô hình thì giả thiết 2 sẽ không được thỏa mãn Downloaded by anh tram (hedwiggg3107@gmail.com) 10 Thắc mắc quý vị vui lòng gửi về: https://www.fb.com/lnd9492 lOMoARcPSD|48767114 CHƯƠNG 2: HỒI QUY BỘI 1. Câu 2.1 Sử dụng eviews, ta có: 1) Chọn đồng thời 2 biến X1, X2 => Open As Group => Correlations Hệ số tương quan giữa X1 và X2 là: 3, 48.10−17 2) Hồi quy: ls y c x1. Lưu: Từ bảng Estimation Output chọn Nam => điền tên => Okie 3) Tương tự như ý 2) 4) Giá trị ước lượng điểm các hệ số của X1 và X2 như nhau nhưng sai số chuẩn tương ứng thì đã nhỏ hơn rất nhiều. Cụ thể xem ảnh dưới Downloaded by anh tram (hedwiggg3107@gmail.com) 11 Thắc mắc quý vị vui lòng gửi về: https://www.fb.com/lnd9492