Slide TCC C 1.4 - Toán Kinh Tế UEL

HỌC PHẦN: TOÁN KINH TẾ (4TC) Chương 1: Hệ phương trình tuyến tính, ma trận và các ứng dụng Nội dung chính buổi 4 1 Ứng dụng: phân tích một số mô hình tuyến tính trong kinh tế. Mô hình cân bằng thị trường Mô hình cân bằng thị trường (đơn giản) một loại hàng hóa Mô hình cân bằng thị trường (tổng quát) nhiều loại hàng hóa Mô hình cân bằng kinh tế vĩ mô Mô hình cân IS-LM (đọc thêm) Mô hình Input - Output của Leontief (cân đối liên ngành) 2 Bài tập chương 1 Mô hình cân bằng thị trường (đơn giản) một loại hàng hóa Mô hình cân bằng một loại hàng hóa Ký hiệu p là giá của một đơn vị hàng hóa, hàm cung Qs (p) = −a0 + a1 p và hàm cầu Qd (p) = b0 − b1 p với các tham số a0 , a1 , b0 , b1 dương. Mô hình cân bằng thị trường (đơn giản) một loại hàng hóa Ví dụ: 1 Cho ví dụ về đơn vị của giá p và đơn vị của các tham số nêu trên? Ví dụ p có đơn vị là $; a1 , b1 có đơn vị là $−1 . 2 Giải thích về dấu các tham số có dấu? a1 > 0 do hàm đồng biến; b1 > 0 do hàm nghịch biến. Nếu tại thời điểm khởi đầu sản xuất/cung cấp, Qs gần 0, nếu giá aa01 không dương thì bên bán sẽ không muốn bán. ▶ Tương tự, nếu khi giá gần 0, nhu cầu b âm thì tức là thị trường không cần mặt hàng 0 xuất hiện. ▶ Mô hình cân bằng thị trường (đơn giản) một loại hàng hóa Cân bằng thị trường Khi cân bằng ta có hệ Qs = −a0 + a1 p Q =b −b p d 0 1 −a + a p = b − b p 0 1 0 1 Ví dụ: Cho Qs = −5 + p, Qd = 55 − 3p; p là giá theo $. 1 Tìm giá cân bằng thị trường? 2 Tìm lượng (cung và cầu) cân bằng? Mô hình cân bằng thị trường (tổng quát) nhiều loại hàng hóa Mô hình cân bằng nhiều loại hàng hóa Qsi = ai0 + · · · + ain pn Qdi = bi0 + · · · + bin pn Đặt cik = aik − bik . Khi cân bằng, ta có hệ c p + · · · + c1n pn = −c10 11 1 .. . cn1 p1 + · · · + cnn pn = −cn0 Ví dụ: Xét thị trường gồm ba loại hàng hóa thỏa Qs1 = −10 + 2p1 , Qs2 = −20 + 5p2 , Qd1 = 100 − 5p1 + 3p2 − p3 , Qd3 = 300 − 10p1 − 5p2 − p3 . Qs3 = 13p3 , Qd2 = 120 + 2p1 − 8p2 − 2p3 ,