Slide TKKD C3.2 - Toán Kinh Tế UEL

THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Chương 3: Ước lượng tham số thống kê 3.13 Cách xây dựng bài toán ước lượng trung bình trên hai tổng thể THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH 1 / 14 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH 2 / 14 ƯỚC LƯỢNG TRUNG BÌNH TRÊN 2 TỔNG THỂ (So sánh sự khác biệt giữa 2 trung bình) (µ1 − µ2 ) Độc lập. Phụ thuộc. THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH 3 / 14 Hai mẫu độc lập Là hai mẫu được chọn từ 2 tổng thể độc lập, sao cho xác suất chọn mẫu 1 không ảnh hưởng xác suất chọn được mẫu 2. Nam và Nữ, ai dùng tiền điện thoại nhiều hơn. So sánh GPA của nhóm 2 nhóm SV (đi làm thêm ngoài giờ và không đi làm ngoài giờ). Hai mẫu phụ thuộc (mẫu cặp) Là hai mẫu được chọn từ 2 tổng thể phụ thuộc, các mẫu được hình thành bằng cách thu thập dữ liệu từ cùng một đối tượng hoặc một nhóm đối tượng, nhưng mỗi mẫu đo lường một quan tâm khác nhau hoặc một khía cạnh khác của cùng đối tượng. Doanh số bán hàng của công ty A trước và sau khi thực hiện khuyến mãi; So sánh điểm thi môn TKKD của sinh viên trước và sau khi tham gia khoá học trực tuyến. THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH 4 / 14 Hai mẫu phụ thuộc (mẫu cặp) Là hai mẫu được chọn từ 2 tổng thể phụ thuộc, các mẫu được hình thành bằng cách thu thập dữ liệu từ cùng một đối tượng hoặc một nhóm đối tượng, nhưng mỗi mẫu đo lường một quan tâm khác nhau hoặc một khía cạnh khác của cùng đối tượng. Doanh số bán hàng của công ty A trước và sau khi thực hiện khuyến mãi; So sánh điểm thi môn TKKD của sinh viên trước và sau khi tham gia khoá học trực tuyến. Chú ý: bước tìm ULTB trên 2 tổng thể phụ thuộc TH mẫu phụ thuộc (mẫu cặp), ta đặt d = µ1 − µ2 và đưa bài toán ULTB trên 2 tổng thể thành bài toán ULTB trên một tổng thể d mà thôi. THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH 5 / 14 Xây dựng bài toán ULTB trên 2 tổng thể ĐỘC LẬP (µ1 − µ2 ) THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH 6 / 14 Xây dựng bài toán ULTB trên 2 tổng thể ĐỘC LẬP THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH 7 / 14 Xây dựng bài toán ULTB trên 2 tổng thể ĐỘC LẬP Các bước tìm ULTB trên 2 tổng thể ĐỘC LẬP Ước lượng điểm ( x̄1 − x̄2 ) Sai số UL: ε Với độ tin cậy (1 − α) cho trước, khoảng ULTB đối xứng là (x̄1 − x̄2 − ε < µ1 − µ2 < x̄1 − x̄2 + ε) trong đó ε = zα/2 q Var(X 1 − X̄2 ) THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH 7 / 14 Xét 2 mẫu độc lập ε = zα/2 q Var(X̄1 − X̄2 ) σ12 σ2 + 2 n1 n2 s 2 σ1 σ2 i.e. SE = + 2 n1 n2 Var(X̄1 − X̄2 ) = Var(X̄1 ) + Var(X̄2 ) = Chú ý Nếu σ12 và σ12 đã biết r Ta tính toán trực tiếp được SE = σ12 σ2 + n2 n1 2 Nếu σ12 và σ22 chưa biết Thay vì sử dụng σ12 và σ22 , ta thay bởi S21 và S22 1 2 TH mẫu lớn (n1 , n2 ≥ 30) TH mẫu nhỏ (n1 hoặc n2 < 30) THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH 8 / 14 Xét 2 mẫu độc lập Nếu σ12 và σ22 đã biết r Ta tính toán trực tiếp được SE = σ12 σ2 + n2 n1 2 Nếu σ12 và σ22 chưa biết Thay vì sử dụng σ12 và σ22 , ta thay bởi S21 và S22 1 TH mẫu lớn (n1 , n2 ≥ 30) s SE = 2 S21 S2 + 2 n1 n2 TH mẫu nhỏ (n1 hoặc n2 < 30) Hai tổng thể có phương sai bằng nhau: σ12 = σ22 = σ 2 . (n1 −1)S21 +(n2 −1)S22 n1 +n2 −2 Thay σ 2 bằng S2p , phương sai gộp của mẫu, ta có: Var(X̄1 − X̄2 ) = S2p n1 + n1 1 2 Nếu hai tổng thể có phương sai khác nhau (σ12 6= σ22 ), S2 S2 Dùng phương sai không gộp: Var(X̄1 − X̄2 ) = n1 + n2 (3) 1 2 Dùng phương sai gộp (pooled variance) được tính bởi: S2p = THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH (1) (2) 9 / 14