Tổng kết công thức KTL

Lê Quang Hiến A6QTK49 Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com TỔNG KẾT CÔNG THỨC KINH TẾ LƯỢNG Bài toán Hai biến Xác định E(Y/Xi) = f(Xi) = β1 + β 2Xi PRF Yi = β 1 + β 2Xi + ui Xác SRF định Đa biến E (Y | X 2 ,... X k ) = β1 + β 2 X 2i + ... + β k X ki Yi = β1 + β 2 X 2i + ... + β k X ki + U i Yˆ = βˆ + βˆ X + ... + βˆ X + e Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X i i n ∑ Y X − n. X .Y i βˆ2 = i =n1 i 2 i ∑ X − n.( X ) ; βˆ1 = Y − βˆ2 X 1 2 2i k ki i Các giá trị βˆ sẽ lấy ở phần Coefficient trong bảng kết quả Eview 2 i =1 Ý nghĩa các hệ số hồi quy βˆ > 0: X tăng 1 đơn vị thì Y tăng βˆ đơn vị βˆ <0: X tăng 1 đơn vị thì Y giảm βˆ đơn vị Nói ý nghĩa biến nào thì cố định các biến còn lại. VD: nói ý nghĩa của β̂1 thì cố định các biến X2, X3. β̂1 > 0: X2 không đổi, nếu X1 tăng 1 đvị thì Y tăng β̂1 đvị. Tổng các TSS = ∑ = ∑( − )2 bình n ESS= β̂ 22 xi2 phương Giải ma trận, nhưng không cần tính đến. Tra trong bảng kq Eview Sum squared resid: RSS ∑ i =1 n RSS = 2 i ∑ e =TSS – RSS i =1 Tính hệ số xác định ESS RSS R = = 1− TSS TSS 2 R2 = ESS RSS = 1− TSS TSS Hệ số Mô hình hồi quy 3 biến: tương quan Yi = β1+β2.X2i + β3.X3i + Ui riêng phần − . − . − . , , = , , = và các , = )(1 (1 − )(1 − ) (1 − )(1 − ) (1 − ) − cthức liên ). = , = + (1 − quan , = + (1 − ). , Var( β̂ 2 ) = ∑ δ2 ) ( Trong đó, , là hệ số tương quan giữa biến Y và X2 trong khi X3 không đổi. Tương tự ta sẽ có với , , , Hệ số xác 2=R2 + (1 –R2). định hiệu 2 có thể âm, trong TH này, quy ước 2=0 chỉnh n Ước lượng ei2 của δ , se( ˆ 2 i =1 = βˆ ), Var( δ = 2=R2 + (1 –R2). ( k là số tham số của mô hình) βˆ ) Tra trong bảng Eview: ∑ n−2 n 2 i ∑ X 2 ; var βˆ = 2 var βˆ1 = i =1n δ 2 n∑ xi ( ) i =1 ( ) δ 2 n ∑x 2 i i =1 Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92 n 2 i ∑e δˆ 2 = i=1 n−k = δˆ : dòng S.E of regression SE ( βˆ1 ) : cột Std. Error dòng 1 SE ( βˆ2 ): cột Std. Error dòng 2 yahoo: jackychan_boy_9x Lê Quang Hiến A6QTK49 n SE ( βˆ ) = ∑X i =1 n 1 2 i δ ; SE ( βˆ 2 ) = n ∑ x i2 Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com δ ∑x 2 i i =1 Kiểm định PP giá trị tới hạn: sự phù hợp B1: Lập giả thiết Ho: β=0 ; H1: β≠0 SRF, mức Tính Fqs = . ý nghĩa α B2: tra bảng F, giá trị tới hạn: Fα (1, n -2 ) B3: So sánh Fqs với Fα (1, n -2 ) + Fqs > Fα(1, n-2): bác bỏ H0 → hàm SRF phù hợp với mẫu + Fqs < Fα(1, n-2): chấp nhận H0 Tính Fqs = . B2: tra bảng F, giá trị tới hạn: Fα (k-1, n -k ) B3: So sánh Fqs với Fα (k-1, n -k ) + Fqs > Fα(k-1, n-k): bác bỏ H0 → hàm SRF phù hợp với mẫu + Fqs < Fα(k-1,n-k): chấp nhận H0 PP giá trị P-value ( khi đề cho sẵn trong bảng kết quả) Lấy giá trị p-value ứng với F0 (ô cuối cùng góc phải chữ Prod(F-statistic)) Tiến hành so sánh p-value và α: + p-value < α: bác bỏ H0 → hàm SRF phù hợp với mẫu + p-value > α: chấp nhận H0 PP giá trị P-value ( khi đề cho sẵn trong bảng kết quả) Lấy giá trị p-value ứng với F0 (ô cuối cùng góc phải chữ Prod(F-statistic)) Tiến hành so sánh p-value và α: + p-value < α: bác bỏ H0 → hàm SRF phù hợp với mẫu + p-value > α: chấp nhận H0 Giả thiết: H0: β = 0 PP giá trị tới hạn: Giả thiết: H0: β = 0 PP giá trị tới hạn: Kiểm định giả thiết biến độc lập có ảnh hưởng lên biến phụ thuộc không? B1: Tính Tqs= H1: β ≠ 0 βˆ PP giá trị tới hạn: B1: Lập giả thiết Ho: β=0 ; H1: β≠0 B1: Tính Tqs= !( βˆ ) H1: β ≠ 0 βˆ !( βˆ ) B2: Tra bảng t-student giá trị "∝ B2: Tra bảng t-student giá trị "∝ B3: so sánh $%&' $ và "∝ B3: so sánh $%&' $ và "∝ + $%&' $> "∝ : bác bỏ Ho => biến độc lập ảnh + $%&' $> "∝ : bác bỏ Ho => biến độc lập ảnh hưởng lên biến phụ thuộc Y + $%&' $< "∝ : chấp nhận Ho hưởng lên biến phụ thuộc Y + $%&' $< "∝ : chấp nhận Ho PP P-value: Lấy giá trị p-value tương ứng với biến độc lập mình đang xét Tiến hành so sánh p-value và α: + p-value < α: bác bỏ H0 → biến độc lập (X) ảnh hưởng lên biến phụ thuộc (Y) + p-value > α: chấp nhận H0 PP P-value: Lấy giá trị p-value tương ứng với biến độc lập mình đang xét Tiến hành so sánh p-value và α: + p-value < α: bác bỏ H0 → biến độc lập (X) ảnh hưởng lên biến phụ thuộc (Y) + p-value > α: chấp nhận H0 Ước lượng Dùng công thức cho đa biến với ( j =1,2) khoảng Với độ tin cậy ( 1 – α), khoảng tin cậy đối xứng, tối đa, tối thiểu của βj là: Khoảng tin cậy cho phương sai sai số ngẫu Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92 yahoo: jackychan_boy_9x Lê Quang Hiến A6QTK49 Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com nhiên: Dự báo, dự Cho X=Xo mức ý nghĩa α ( dùng cả đa biến) đoán Ước lượng điểm: Yˆ0 = βˆ1 + βˆ2 X 0 Giá trị trung bình: Cá biệt: So sánh R2 Chỉ so sánh được khi thỏa 3 điều kiện sau: Chỉ so sánh được khi thỏa 3 điều kiện sau: 1. Cùng cỡ mẫu n. 1. Cùng cỡ mẫu n. 2. Cùng số biến độc lập.(nếu ko cùng số biến 2. Cùng số biến độc lập (nếu ko cùng số )* ) biến độc lập thì dùng ) độc lập thì dùng ( 3. Cùng dạng hàm biến phụ thuộc 3. Cùng dạng hàm biến phụ thuộc Kiểm định Mô hình: thu hẹp hồi E (Y | X 2 ,...X k ) = β1 + β 2 X 2i + ... + β k X ki quy Nghi ngờ m biến Xk-m+1, …, Xk không giải thích cho Y B1: Lập cặp giả thiết: Ho: βk-m+1 =…= βk = 0; ∃ βj ≠ 0 (j =k-m+1 ÷ k) H1: B2: Mô hình nhiều hệ số là mô hình lớn (L) Mô hình ít hệ số gọi là mô hình nhỏ (N) Tính Fqs = (+) (+) (,) x- = (+) (,) x (+) B3: so sánh Fqs > Fα(m, n-k) => bác bỏ Ho => tồn tại 1 trong các biến nghi ngờ có ý nghĩa Kiểm định sự đồng nhất của hàm hồi quy Cặp giả thiết: Ho: 2 hàm hồi quy đồng nhất H1: 2 hàm hồi quy không đồng nhất B1: Có Hàm 1: kích thước mẫu n1, RSS1; Hàm 2: kích thước mẫu n2, RSS2 Hàm tổng thể: kích thước mẫu n1+n2, RSS Đặt .. = .. + .. B2: Tính Fqs = / B3: so sánh Fqs > Fα (k, n1+n2 – 2k) => bác bỏ Ho Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92 yahoo: jackychan_boy_9x Lê Quang Hiến A6QTK49 Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com Phát hiện B1: Hồi quy phụ: hồi quy 1 biến độc lập theo các biến độc lập khác: đa cộng Xsi = ∑03' ∝0 10 + 2 tuyến B2: Dùng kiểm định T ( kiểm định ý nghĩa thống kê của hệ số ) hoặc kiểm định F ( sự phù hợp của hàm hồi quy). B3: Nếu thực sự Xs phụ thuộc ít nhất một biến độc lập khác thì mô hình gốc có đa cộng tuyến Kiểm định Dựa trên biến độc lập: từ giả thiết cho, ta lập ra Dựa trên biến phụ thuộc: PSSS thay hàm hồi quy phụ. Sau đó tiến hành kiểm định đổi hàm hồi quy phụ đó: Kiểm định hiện tượng tự tương quan Kiểm định Durbin-Watson Dùng hồi quy phụ: Tính d = 2(1- ρ ) . ( d chính là số cho trong bảng ở dòng Durbin- Watson) -1≤ ρ ≤1 0≤d≤4 ρ = -1 => d = 4: tự tương quan hoàn hảo âm ρ = 0 => d = 2: không có tự tương quan ρ = 1 => d = 0: tự tương quan hoàn hảo dương Với n, k’ =k-1, α, tra bảng => dL và dU Kiểm định B-G: Note: Chỉ dùng cho tự tương quan bậc 1, không dùng khi mô hình không có hệ số chặn, không dùng với mô hình có biến trễ Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92 yahoo: jackychan_boy_9x Lê Quang Hiến A6QTK49 Email: lequanghien.k49.ftu@gmail.com Ý nghĩa hệ số góc, ảnh hưởng biên, hệ số co giãn: Tên gọi Dạng hàm Ảnh hưởng biên Hệ số co giãn Tuyến tính Y = α + β.X β β.(X/Y) Tuyến tính Log lnY = α + β.lnX β.(Y/X) β Log –lin lnY = α + β.X β.Y β.X Lin-log Y = α + β.lnX β.(1/X) β.(1/Y) Nghịch đảo Y = α + β.4 - β.(1/X2) - β.(1/XY) Fb: http://www.facebook.com/lequanghien92 Ý nghĩa hệ số góc Khi X tăng 1 đv thì Y thay đổi β đv Khi X tăng 1% thì Y thay đổi β% Khi X tăng 1 đv thì Y thay đổi 100. Β (%) Khi X tăng 1% thì Y thay đổi (β/100) đv yahoo: jackychan_boy_9x